Dois dos fundadores, Leleco e Baianinho, antes de morarem em Cavalcanti, foram crianças no Catumbi, onde existia um bloco com o nome "Em Cima da Hora" (um dos primeiros do Rio de Janeiro). Quando rapazes após fundarem com outros moradores em Cavalcanti o bloco que inicialmente era conhecido como "Bloco do Leleco", nas cores verde e branco, resolveram dar o nome de Em Cima da Hora em homenagem àquela agremiação já extinta. e em 15 de Novembro de 1960 passou a Escola de Samba, sendo batizada pela Portela, adotando-se as cores Azul e Branco. Seu símbolo é um relógio marcando 3 horas com uma Lira ao fundo. Outra versão sobre o nome da escola é que nasceu de um bloco carnavalesco de Cavalcanti. Na reunião não se chegava a um acordo quanto ao nome, a discussão já se estendia pela madrugada, eram 3 horas da manhã quando um dos participantes exclamou: "tenho que me retirar, está em cima da hora". Dessa forma surgiram o nome e o símbolo da escola um relógio marcando 3 horas.
A escola do subúrbio de Cavalcanti, que fica próximo a Cascadura e Inhaúma, fez uma trajetória bonita no carnaval carioca, já tendo figurado no grupo principal 7 vezes. Pertence também a escola, o famoso compositor Baianinho, autor de inúmeros sucessos da MPB e João Severino, sambista dirigente que presidiu a agremiação durante anos e o famoso Cardosinho que dirigiu a ala dos elegantes e a velha guarda do Em Cima da Hora por varios anos, bem como durante muitos anos, a ela pertenceu o jornalista e vereador Sérgio Cabral.
Numa dessas vezes em que desfilou no grupo principal cantou um dos melhores sambas enredos de todos os tempos - OS SERTÕES, de Edeor de Paula. Paradoxalmente, em 1976, no Grupo 1, a escola foi desclassificada. Entre seus mais conhecidos admiradores podemos destacar: além do já citado jornalista Sérgio Cabral, o carnavalesco Fernando Pamplona, os dançarinos Carlinhos de Jesus e Luiz Klebb e o Deputado Sérgio Cabral Filho. É uma das escolas mais querida pela imprensa especializada em carnaval e também pela intelectualidade carioca. Dentre seus inúmeros troféus constam nada mais nada menos que CINCO "Estandartes de Ouro", lembremos:

• Melhor Samba Enredo - Os Sertões - Edeor de Paula

• Melhor Samba Enredo - A Literatura de Cordel - Baianinho

• Melhor Samba Enredo - 33 Destino Pedro II - Guará e Jorginho das Rosas

• Melhor Passista Masculino - Carlinhos de Jesus

• Melhor Ala das Crianças - Coordenadas pela saudosa Dona Didi.